Eva Østergaard er uddannet fløjtenist fra Det Jyske Musikkonservatorium, med debut fra Solistklassen i 1994. Samme år blev hun ansat som solofløjtenist i Det Kongelige Kapel.

Tidligt i studietiden begyndte hun at interessere sig for musik af nutidens komponister, og var allerede her med til at skabe ensemblet Tukutukahh ..., som bestod af "urinstrumenterne" slagtøj og fløjte. Eva Østergaard var også medlem af Århus Sinfonietta og senere Athelas Sinfonietta Copenhagen. I disse ensembler, og orkestre og også som solist har hun uropført en lang række værker af danske og udenlandske komponister. Siden 2010 har Eva Østergaard været kammermusiker og solist på freelancebasis, med talrige koncerter i Danmark, i Europa, Kina og USA. Samtidig er hun en meget engageret instrumental- og kammermusikinstruktør.